面向工科大学生的垂直 AI 学习助手

会引导 · 能验证
懂工程 的砺题

不给答案,先给方法。每一步推导都经过符号引擎交叉验证,让每一道题都成为可验证的成长阶梯。

30+工科核心课程
<2%目标幻觉率
≥92%目标推导准确率
24h随时随地问
砺题 · 引导式答疑
先看题目:计算 ∫₀¹ (2x+1)dx。我们不直接给答案,先找到关键考点——“定积分的牛顿—莱布尼茨公式”。想先试试求原函数吗?
我想先试试。
很好。提示:xⁿ 的原函数是 xⁿ⁺¹/(n+1)。被积函数 2x+1 的原函数是?
原函数 F(x)=x²+x,F(1)−F(0)=2。已验算 ✓

知识点:定积分 · 原函数 · 符号引擎校验

七大能力,覆盖工科学习全周期

从“看得懂答案”到“独立做得出”,一套工具打通学、练、验、用。

砺题·问答

五步引导式答疑,标注知识点与教材出处,完整解答默认折叠。

砺题·验证

SymPy 符号引擎逐步复算,量纲与单位检查,关键步骤打标“已验算”。

砺题·代码

MATLAB / Python / C 代码生成,隔离沙箱运行,结果即时可视化。

砺题·图谱

课程知识图谱 + 错题本 + 薄弱点诊断,生成个性化学习路径。

砺题·题库

拍照识题、智能组卷、模拟考试与 AI 批改,覆盖练习到冲刺。

砺题·课堂

教师端学情看板、预警名单与 AI 助教,让教学数据反哺课堂。

砺题·工程

实验报告、课设与竞赛材料的结构建议与规范检查,但不代写。

在线演示

选一道题,体验“引导 + 验证”的完整闭环。

知识点:定积分 · 原函数 · 符号引擎校验

验证中心

每一处计算都不是“模型说了算”,而是经过符号引擎复算、数值回代与量纲检查三重校验。

符号计算验证

∫(2x+1)dx → 原函数 x²+x 已验算 ✓
d/dx (x²+x) = 2x+1 微分复核一致

由符号引擎独立推导后与模型输出比对,不一致自动回退重试。

数值回代

x=1 代入:2·1+1 = 3 成立 ✓
F(1)−F(0) = 2−0 = 2 上下限正确

关键取值点回代检验,拦截符号写反、代错上下限等常见错误。

量纲与单位

F = ma → N = kg·m/s² 量纲一致
位移 s = 8 m 单位正确

物理量纲检查,避免“牛=千克”这类张冠李戴。

学情知识图谱

按教学大纲组织知识点,自动归集错题与薄弱点,生成个性化学习路径。

函数与极限 导数与微分 积分基础 微分方程 级数与泰勒展开 定积分应用

积分基础

掌握度 64% · 近 7 日错题 6 道 · 建议优先复习分部积分法

能力雷达(演示)

理解 计算 应用

错题本(演示)

∫x·eˣ dx分部积分2 次
∫₀¹ 1/√x dx反常积分1 次

题库自测

组卷、模拟考试与 AI 点评的轻量演示,提交后即时给分并定位薄弱点。

基础自测卷共 3 题 · 约 3 分钟
1. 定积分 ∫₀¹ 2x dx 的值为?
2. 节点流入 5A、两条支路电流相等且流出,每条支路电流为?
3. 质点速度 v(t)=3t²,0—2 秒内位移为?

拍照识题(模拟)

选择一张手写或印刷题目照片,识别结果将显示在这里

AI 批改与点评

提交试卷后,这里会根据答题情况生成针对性点评与推荐练习。

工程助手

实验报告、课程设计、竞赛材料与排错的轻量工具演示,只帮结构、不代写。

实验报告结构建议

1. 实验目的与原理2. 数据记录表3. 误差分析4. 结论

课程设计规范检查

✓ 图幅与标题栏✓ 尺寸标注△ 未写明设计参数来源

竞赛材料顾问

摘要 · 问题分析模型假设 · 求解与验证灵敏度分析 · 结论

环境排错助手

$ python main.py
ModuleNotFoundError: numpy
→ 建议:pip install numpy

代码沙箱

课程代码在安全环境里“写—跑—改”,秒级给出运行结果与可视化。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(2*t)
plt.plot(t, y)
plt.title("y = sin(2t)")
运行输出
点击“运行代码”,查看沙箱执行结果。

数据洞察

从产品增长到三年财务,数据说清楚方向(规划示例)。

注册用户增长(示例)

第 6 月
2000
第 12 月
5000
第 24 月
10 万
第 36 月
50 万

三年财务预测(示例,万元)

第 1 年
收入 120
第 2 年
700
第 3 年
2200

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